Nasce a Parma il 1896. Nel 1925 si trasferisce a Milano, dove tiene una serie di personali nel 1931, 1933, 1935 e 1939 alla Galleria del Milione.
Nel 1948 dà vita al gruppo MAC con Monnet, Dorfles e Munari.
A Milano, espone alla Libreria Salto nel 1949 e alla Galleria Bergamini nel 1951 e 1952.
Da un suo bozzetto viene realizzato, nel 1951, un mosaico per la Casa a Undici piani del Gruppo INA, sito nel QT8 di Milano. Nel 1952 la XXIV Biennale di Venezia riserva al parmense una sala personale, con opere dal 1930 al 1952.
Soldati muore nel 1953, dopo una lunga malattia. Gli amici si congedano da lui organizzando una mostra "Le ultime opere di Soldati" inaugurata il 6 febbraio 1954 alla Galleria Bergamini.